Réduction d'une fraction algébrique simple

Dans cette leçon nous allons simplifier une fraction algébrique relativement simple.

D'abord, me laisser expliquent la syntaxe que nous emploierons. Toutes les expressions algébriques seront écrites dans la « un-ligne » notation, en utilisant des opérations communes de calculatrice (+, -, *,/et ^). Le seul que vous ne pourriez pas être au courant de, pourrait être un « ^ » qui représente l'élévation à une puissance (c.-à-d. x^2 signifie « x carré »). En outre, quand les radicaux sont nécessaires, « R » sera employé (c.-à-d. 3R (x^2) représenterait la « racine de cube de x carrée »). Cette syntaxe est peu une encombrante ; cependant vous pouvez découpage et déplacement quelconque d'entre ces expressions à un « convertisseur de syntaxe » situé à cette page de ressources d'algèbre. Elle créera une notation regardante gentille de manuel.

Ainsi, voici le problème :

(4*x^2-9*y^2)/(2*x+3*y) ^2

La première chose qui doit être faite est complètement numérateur de facteur et le dénominateur. Puisque le dénominateur est déjà factorisé, concentrons sur le numérateur. Si vous le regardez étroitement, vous vous rendrez compte qu'il représente une différence de deux places. Nous devons d'abord rendre cette différence explicite (plus évident) :

((2*x)) ^2 de ^2- (3*y)/(2*x+3*y) ^2

Maintenant c'est un peu de clairifiant que nous pouvons employer la « différence suivante des places » factorisant la formule :

a^2-b^2= (ab) * (a+b)

Dans notre cas, a est égal à 2x et b est égal à 3y. L'application de la formule ci-dessus aura comme conséquence :

(2*x-3*y) * (2*x+3*y)/(2*x+3*y) ^2

En ce moment vous devriez noter qu'un des facteurs est le même dans le numérateur et le dénominateur. Cela signifie que nous pouvons les réduire :

(2*x-3*y)/^ (2*x+3*y) (2-1)

Qu'exactement (2-1) signifie dans l'expression ci-dessus ? Bien, la puissance implicite de (2x-3y) dans le numérateur était « 1 » - et la règle de réduction indique que nous devons soustraire la puissance plus petite du plus grand.

En conclusion, nous finissons vers le haut avec la fraction simplifiée suivante :

(2*x-3*y)/(2*x+3*y)

Ce n'était pas trop dur, n'est-ce pas ?

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